Тень черной дыры как новая «стандартная линейка» в космологии

7 Сен 2021

Размеры теней черных дыр на космологических расстояниях исследовали сотрудники ИКИ РАН Геннадий Семенович Бисноватый-Коган и Олег Юрьевич Цупко. Полученные ими результаты можно использовать для определения космологических параметров и уточнения модели эволюции Вселенной.

Считается, что в центре большинства галактик находится сверхмассивная черная дыра с огромной массой — миллионы или даже миллиарды масс Солнца. Сама черная дыра невидима, но она может быть «видима» как темное пятно на фоне других ярких источников. Такое пятно называется тенью черной дыры (black hole shadow, о том, как она возникает, можно прочитать ниже). В апреле 2019 года проект Event Horizon Telescope («телескоп горизонта событий») представил нашумевшую «фотографию» черной дыры — это были результаты наблюдений именно тени сверхмассивной черной дыры в галактике M87.

Основная проблема в наблюдении тени черной дыры — ее крайне малый угловой размер. Поэтому исследователям нужно было достичь очень высокого углового разрешения. Представители проекта Event Horizon Telescope приводят такой пример: разрешения, достигнутого в проекте, достаточно чтобы читать газету в Нью-Йорке, находясь в уличном кафе в Париже («enough to read a newspaper in New York from a sidewalk café in Paris»).

В работах сотрудников ИКИ, посвященных этой тематике, изучаются тени черных дыр, находящихся на очень далеких, как говорят, космологических расстояниях — в миллиарды световых лет. (Также в качестве меры удаленности объекта в расширяющейся Вселенной используется т.н. «красное смещение» его спектра z: чем оно больше, тем объект дальше от нас.)

Казалось бы, в силу большого расстояния тени таких черных дыр должны быть очень малы. Ведь в обычной жизни мы привыкли к тому, что чем дальше находится объект, тем меньше его угловой размер для нас. Однако на космологических расстояниях на распространении света начинает сказываться расширение Вселенной, а именно — на распространении лучей, идущих из окрестности черной дыры к нам.

Расширение Вселенной приводит к тому, что на больших расстояниях наблюдаемый угловой размер объекта начинает не уменьшаться, а увеличиваться с ростом красного смещения. Это приводит к тому, что тени от очень далеких черных дыр могут иметь достаточно большие угловые размеры, чтобы их можно было наблюдать с помощью телескопов следующих поколений, например, James Webb Space Telescope и «Миллиметрон».

Исследуя эту гипотезу, сотрудники ИКИ РАН Геннадий Семенович Бисноватый-Коган, руководитель лаборатории магнитоплазменных процессов в релятивистской астрофизике, и Олег Юрьевич Цупко, старший научный сотрудник лаборатории, получили связь ожидаемого углового размера тени с красным смещением (статья была опубликована в 2018 году при поддержке гранта РНФ 18-12-00378 в журнале Physical Review D).

Было показано, в частности, что в определенных условиях размер тени черной дыры на большом красном смещении может быть сравним с размером тени черной дыры в центре нашей Галактики.

На основе этих вычислений исследователи предложили использовать тень черной дыры в качестве так называемой «стандартной линейки» в космологии (standard ruler). Это было сделано в недавней статье, опубликованной в журнале Classical and Quantum Gravity в соавторстве с Цзухуэй Фань (Zuhui Fan, университет Юньнаня и Пекинский университет, Китай).

«Стандартной линейкой» в космологии называются астрономические объекты с известным размером. Эффективный линейный размер тени черной дыры (фактически, линейный размер той области пространства, которую мы воспринимаем как «тень») определяется главным образом ее массой. Следовательно, если мы можем точно измерить массу черной дыры, то физический размер ее тени станет нам известен. Поделив его на наблюдаемый угловой размер тени, мы определяем расстояние до черной дыры. Полученное таким образом расстояние можно сравнить с расстоянием, вычисленным исходя из красного смещения для данной космологической модели. Если эти два расстояния совпадают, это означает, что используется правильная космологическая модель. Если же нет — мы можем, исходя из этого сравнения, «подправить» параметры модели.

Например, таким образом можно получить постоянную Хаббла (Hubble constant). Постоянная Хаббла измеряется различными методами, при этом присутствует несогласованность между результатами. Поэтому новые независимые способы ее получения имеют принципиальное значение.

Ожидаемый угловой размер тени черной дыры с учетом влияния расширения Вселенной в зависимости от красного смещения. Рисунок О.Ю. Цупко
Ожидаемый угловой размер тени черной дыры с учетом влияния расширения Вселенной в зависимости от красного смещения. Черными сплошными линиями показаны кривые для трех разных масс. Кривые вычислены для современного набора космологических параметров. Из рисунка видно, что на больших красных смещениях угловой размер тени начинает увеличиваться и может достигать размеров тени в галактике M87 (показан для сравнения красным кружком). Рисунок О.Ю. Цупко

Чтобы использовать этот метод, необходимо увеличение углового разрешения телескопов примерно на один порядок. Этого можно добиться, используя космические интерферометры с большой базой, а также уменьшая длину волны наблюдения — см., например, будущие проекты James Webb Space Telescope и «Миллиметрон». Кроме того, необходимо точное независимое определение масс черных дыр. Для этого в настоящий момент используются различные методы: прямые методы, основанные на динамике звезд или газа около черной дыры, наблюдения мазеров, метод реверберации (reverberration mapping) и другие.

  Образование тени в случае сферически-симметричной черной дыры. Рисунок О.Ю. Цупко

Теоретически тень определяется как область неба, которая остается темной, если источники света распределены повсюду, но не между наблюдателем и черной дырой. На рисунке показано образование тени в случае сферически-симметричной черной дыры.

Слева: представим, что наблюдатель не принимает лучи, а сам испускает их. Испущенные лучи можно разделить на два класса. Лучи первого класса (красные кривые) отклоняются черной дырой (слабо или сильно) и уходят на бесконечность. Лучи второго класса (синие кривые) идут к горизонту черной дыры и поглощаются ею. Пограничной ситуацией между этими двумя классами являются световые лучи, которые асимптотически по спирали навиваются на фотонную сферу, заполненную нестабильными круговыми световыми орбитами (оранжевая кривая).

Справа: теперь предположим, что существует множество источников света, распределенных со всех сторон вокруг черной дыры. Каждый источник света испускает световые лучи во всех направлениях, и некоторые из этих лучей достигают наблюдателя. Хотя возможны очень разнообразные траектории световых лучей от источников к наблюдателю, ни один из лучей, достигающих наблюдателя, не может пройти через область, заполненную лучами второго типа (синие лучи на левой картинке). Следовательно, конус, ограниченный световыми лучами, которые спиралевидно движутся к фотонной сфере, будет пустым (темным), поэтому наблюдатель увидит в небе черный диск — тень черной дыры. Рисунок О.Ю. Цупко

Вернуться

Дополнительная информация: 
  1. V. Perlick, O.Yu. Tsupko, and G.S. Bisnovatyi-Kogan, Black hole shadow in an expanding universe with a cosmological constant, Physical Review D 97, 104062 (2018); DOI: 10.1103/PhysRevD.97.104062
  2. G.S. Bisnovatyi-Kogan and O.Yu. Tsupko, Shadow of a black hole at cosmological distances, Physical Review D 98, 084020 (2018); DOI: 10.1103/PhysRevD.98.084020
  3. Oleg Yu. Tsupko, Zuhui Fan and Gennady S. Bisnovatyi-Kogan, Black hole shadow as a standard ruler in cosmology, Classical and Quantum Gravity 37, 065016 (2020); DOI: 10.1088/1361-6382/ab6f7d
  4. Oleg Yu. Tsupko and Gennady S. Bisnovatyi-Kogan, First analytical calculation of black hole shadow in McVittie metric, International Journal of Modern Physics D, Vol. 29, No. 9, 2050062 (2020); doi: 10.1142/S0218271820500625